Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Интегральное исчисление / Двойные и n-кратные интегралы / 1 2 3

Примеры задач с решениями


Дан тройной интеграл , где T - область, ограниченная поверхностями z = 0, z = xy, y = x, x = 1. Свести данный интеграл к повторному двумя способами: а) так, чтобы внутренний интеграл был определенным интегралом с переменной интегрирования z; б) так, чтобы внутренний интеграл был двойным интегралом с переменными интегрирования y и z. В каждом случае свести тройной интеграл к последовательному вычислению трех определенных интегралов.

Вычислить тройной интеграл , где T - область, ограниченная поверхностями z = 0, z = y, y = x2, y = 1.

Вычислить тройной интеграл , если область T ограничена поверхностями z = 0 и (z - 1)2 = x2 + y2.

Вычислить тройной интеграл , где T - область, ограниченная поверхностью x2 + y2 + z2 = z.

Найти объем тела T, ограниченного поверхностью и координатными плоскостями.

Найти моменты инерции относительно координатных плоскостей однородного тела T с плотностью ρ, ограниченного поверхностями x2 = 2pz, y2 = 2px, x = p/2, z = 0 (p > 0).

Найти ньютоновский потенциал поля тяготения однородного шара T радиуса R с плотностью ρ в точке A, находящейся на расстоянии d от центра шара (d > R).


-1-2-3-



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, синус , детерминант , интеграл , минор

     Примеры решения задач: двойные интегралы, тройные интегралы, n кратные интегралы.