Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Тождественные преобразования алгебраических выражений / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

решения некоторых задач

Одночленом называется алгебраическое выражение, в котором числа и буквы связаны только двумя действиями - умножением и возведением в натуральную степень.

Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов.

Одночлены, из которых состоит многочлен, называются его членами. Одночлен есть частный случай многочлена.

Формулы сокращенного умножения

Многочлен Pn(x) относительно переменной x вида

где a0, a1, a2, ..., an - действительные числа и a0 ≠ 0, называется многочленом, расположенным по убывающим степеням x, или многочленом, представленным в каноническом виде.

Числа a0, a1, a2, ..., an называют его коэффициентами, одночлен a0xn - его старшим членом, a0 - свободным членом, число n - степенью многочлена (n - натуральное число).

Корнями многочлена Pn(x) будем называть такие значения переменной x, при которых многочлен Pn(x) превращается в нуль.

Разделить многочлен Pn(x) на многочлен Qm(x) (mn) значит найти два таких многочлена Sn-m(x) и Rk(x), чтобы Pn(x) = Qm(x)Sn-m(x) + Rk(x) и степень многочлена Rk(x) была меньше степени делителя Qm(x), т. е. k < m. При этом многочлен Sn-m(x) называют частным, а многочлен Rk(x) - остатком.

Для любых двух многочленов Pn(x) и Qm(x) (mn и Qm(x) ≠ 0) всегда найдется, и притом единственная пара многочленов Sn-m(x) и Rk(x), удовлетворяющих тождеству

т. е. если делитель не нуль - многочлен, то действие деления многочленов всегда выполнимо.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, производные , эллипс , отображение , уравнения

     Многочлен, расположенный по убывающим степеням, деление многочлена на многочлен.