Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Тождественные преобразования алгебраических выражений / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

решения некоторых задач

6. Дроби вида .

Найдем сопряженный со знаменателем множитель. Для этого воспользуемся тождеством

(x + y + z)(x2 + y2 + z2 - xy - xz - yz) = x3 + y3 + z3 - 3xyz.

Если принять , то

Умножив полученное выражение на

получим

Следовательно,

при .


Преобразование сложного квадратного корня (радикала)

Выражения вида называются сложными квадратными корнями (радикалами). Для их преобразования пользуются формулой

где A > 0, B > 0 и A2 - B > 0; знаки берутся либо только верхние, либо только нижние. В правильности этой формулы можно убедиться, возведя обе части формулы в квадрат. Эта формула упрощает сложный радикал, если A2 - B - точный квадрат.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, предел , дифференциал , детерминант , интеграл

     Преобразование радикала, преобразование сложного квадратного корня.