Задачи с решениями: производная обратной функции, производная функции заданной параметрически, производная функции заданной в неявном виде.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика

Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде.

Примеры задач с решениями

Показать, что существует функция y = f(x), определяемая уравнением y - ε sin y = x, 0 ≤ ε < 1, и найти производную f'(x).

Определить область существования обратной функции x = φ(y) и найти ее производную, если y = x + ln x, x > 0.

Выделить непрерывные ветви обратных функций x = φ(y) и найти их производные, если y = 2x² - x⁴.

Найти производную f'(x), если .

Найти производную f'(x), если y = cos³t = i sin³t, x = 2t - cos t (i² = -1; y = f(x)).

Найти производную f'(x), если .

Найти производную f' функции , заданной уравнением x² + 2xy - y² = 4x.

Найти производную f' функции , заданной уравнением x^2/3 + y^2/3 = 1.

Найти f'(x), если y = f(x) и ρ = aφ (ρ, φ - полярные координаты).

Найти и , если функции f₁ и f₂ заданы неявно системой уравнений .

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач