Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производная обратной функции. Производная функции, заданной параметрически. Производная функции, заданной в неявном виде.

решения других задач по данной теме


Найти производную f' функции , заданной уравнением x2 + 2xy - y2 = 4x.


Решение.

Пусть y = f(x) - дифференцируемое решение данного уравнения. Тогда

x2 + 2xf(x) - (f(x))2 ≡ 4x     (1)

на некотором интервале. Поскольку все члены в тождестве (1) дифференцируемы, то из (1) после дифференцирования получаем

2x + 2f(x) + 2xf'(x) - 2f(x)f'(x) ≡ 4,

откуда


решения других задач по данной теме



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, асимптота , миноры , векторы , пределы

     Примеры решения задач: найти производную f' функции f: x -> y, заданной уравнением x*x + 2xy - y*y = 4x.