Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел последовательности / 1 2 3 4
Предел в несобственном смысле Δ-окрестностью "точки +∞" ("точки -∞") называется множество точек R, удовлетворяющих неравенству Δ < x < +∞ (-∞ < x < -Δ). Δ-окрестностью "точки ∞", называется множество точек R не принадлежащих сегменту [-Δ, Δ]. Числовая последовательность (xn) имеет предел +∞ (-∞), если
Числовая последовательность (xn) имеет предел ∞, если Частичные пределы. Верхний и нижний пределы Если частичная последовательность (xnk) сходится, то ее предел называется частичным пределом последовательности (xn). Число Частичный предел последовательности является одновременно и ее предельной точкой. Наибольший (наименьший) частичный предел числовой последовательности (xn) называется ее верхним (нижним) пределом и обозначается символом
Теорема. Любая числовая последовательность имеет верхний и нижний пределы. |
.
называется предельной точкой числовой последовательности (xn), если любая ее окрестность содержит бесконечное число членов последовательности.
