10. Теорема. Для любого подпространства коразмерности k - 1 справедливы неравенства:

Эти оценки точны для некоторых L' (например, и соответственно), так что

Доказательство. Поскольку

а , из теоремы п. 3 следует, что . Возьмем вектор . Согласно следствию 9 , так что и тем более . Второе неравенство теоремы проще всего получить, применив первое неравенство к оператору - f и заметив, что знаки и порядок собственных значений при этом обращаются.

-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-