Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Отзывы клиентов и сотрудников о компании: Брокерская компания TeleTrade отзывы о ней здесь.
     Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел последовательности / 1 2 3 4

решения некоторых задач

Предел последовательности


Понятие последовательности

Последовательностью элементов множества E называется отображение

т. е. функция, которая каждому натуральному числу ставит в соответствие элемент .

Для записи последовательности употребляем обозначения (xn), или x1, x2, ..., xn, ..., или xn = f(n), .

Элементы x1, x2, ..., xn, ... называются членами последовательности, а xn - общим членом последовательности.

Множество E может быть различным, например: R, Rm, C[a, b], и т.д. Если E = R, то последовательность называется числовой, если E = Rm, - векторной, если E = C[a, b], - функциональной, если E = - матричной и т. д. В каждом из этих случаев множество всевозможных последовательностей образует векторное нормированное, а следовательно, и метрическое пространство.


Сходящиеся последовательности и их свойства

Рассмотрим числовые последовательности.

Последовательность (xn) действительных чисел называется сходящейся, если существует действительное число a и для произвольного ε > 0 существует натуральное число m такое, что для всех n > m справедливо неравенство |xn - a| < ε.

При этом число a называют пределом последовательности (xn), что символически записывают

или xna при n → ∞.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, призма , функция , пирамида , куб

     Предел последовательности, члены последовательности, числовая, векторная, функциональная, матричная последовательность, сходящиеся последовательности и их свойства.