Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Непрерывность функций / 1 2 3 4

решения некоторых задач

Функция f: ]a, x0] → R (f: [x0, b[ → R) называется непрерывной в точке x0 слева (справа), если выполняется одно из эквивалентных условий:

1) такое, что неравенство (1) выполняется, как только x0 - δ < xx0 (x0x < x0 + δ);

2) для произвольной последовательности (xn) значений , сходящейся к точке x0, соответствующая последовательность (f(xn)) значений функции f сходится к f(x0);

3) или, короче, если f(x0 - 0) = f(x0) (f(x0 + 0) = f(x0));

4) такое, что

Функция f: XR непрерывна во внутренней точке тогда и только тогда, когда она в этой точке непрерывна слева и справа.

Теорема 1. Если функция , непрерывна в точке , а функция f: XR непрерывна в точке , где x0 = g(t0), то композиция    fg: TR непрерывна в точке t0.

Теорема 2. Пусть функции f: XR и g: XR, , непрерывны в точке . Тогда функции

f + g,   fg   и   f/g (g(x0) ≠ 0),

непрерывны в точке x0.

Все элементарные функции непрерывны в области существования.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-



© 2006-2019 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, параболоид , параллелепипед , параллелограмм , определители

     Функция непрерывная в точке слева (справа), функция непрерывная во внутренней точке, теоремы.