Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Непрерывность функций / 1 2 3 4

решения некоторых задач

Непрерывность функций

Определение непрерывности функции

Функция , называется непрерывной в точке , если выполняется одно из эквивалентных условий:

1) ;     (1)

2) для произвольной последовательности (xn) значений , сходящейся при n → ∞ к точке x0, соответствующая последовательность (f(xn)) значений функции сходится при n → ∞ к f(x0);

3) или f(x) - f(x0) → 0 при x - x0 → 0;

4) такое, что

или, что то же самое,

f: ]x0 - δ, x0 + δ[ → ]f(x0) - ε, f(x0) + ε[.

Из определения непрерывности функции f в точке x0 следует, что

Если функция f непрерывна в каждой точке интервала ]a, b[, то функция f называется непрерывной на этом интервале.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, параллелепипед , лемниската , эллипсоид , плоскость

     Непрерывность функций, функция непрерывная в точке, функция непрерывная на интервале.