Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Функция. Отображение / 1 2 3

решения других задач по данной теме


Пусть отображение f: R → [-1, 1] задано равенством f(x) = sin x. Найти:   а) f(0);   б) f(π/6);   в) f(π/4);   г) f(π/3);   д) f[-π/2, π/2];   е) f]-π/2, π/2[;   ж) f[0, π/6];   з) f[0, 2π];   и) f -1(0);


Решение.

Пользуясь таблицей тригонометрических функций, находим:

а) f(0) = sin 0 = 0;

б) ;

в) ;

г) ;

д) Имеем f(-π/2) = -1, f(π/2) = 1, причем, если аргумент синуса пробегает значения от -π/2 до π/2, то значения синуса изменяются от -1 до +1. Следовательно,

Аналогично находим:

е) f(]-π/2, π/2[) = {sin x: x ]-π/2, π/2[} = ]-1, 1[;

ж) f([0, π/6]) = {sin x: x [0, π/6]} = [0, 1/2];

з) f([0, 2π]) = {sin x: x [0, 2π]} = [-1, 1].

и) Поскольку sin x = 0, если x = kπ, k Z, то

f -1(0) = {x: sin x = 0}.


-1-2-3-


решения других задач по данной теме



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, плоскость , асимптота , парабола , тензоры

     Примеры решения задач: пусть отображение f: R -> [-1, 1] задано равенством f(x) = sin x. Найти: а) f(0); б)...