Примеры решения задач: пусть {xy} есть множество всех произведений xy, где x принадлежит {x}, y принадлежит {y}, причем x >= 0, y >= 0. Доказать равенство sup{xy} = sup{x}sup{y}.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика

Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа

решения других задач по данной теме

Пусть {xy} есть множество всех произведений xy, где , , причем x ≥0, y ≥ 0. Доказать равенство sup{xy} = sup{x}sup{y}.

Решение.

Так как из , и , следует, что , то из существования sup{x} = M^* и вытекает существование sup{xy}. Из неравенств следует, что

Поскольку величина может быть сколь угодно малой, то

решения других задач по данной теме

© 2006-2024 ПМ298

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, отображение , косинус , многоугольник , предел

Примеры решения задач: пусть {xy} есть множество всех произведений xy, где x принадлежит {x}, y принадлежит {y}, причем x >= 0, y >= 0. Доказать равенство sup{xy} = sup{x}sup{y}.