Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Парабола / 1 2 3 4 5 6


     Из рассмотрения того же четырехугольника можно заключить, что точки P и F симметричны относительно биссектрисы t угла FMP: точки, симметричные фокусу параболы относительно всевозможных ее касательных, расположены на директрисе параболы.

     Отсюда, далее, следует, что основания перпендикуляров, опущенных из фокуса параболы на ее касательные, принадлежат касательной к параболе в ее вершине.

     В концах A и B фокальной хорды AB проведем касательные, пересекающие директрису в точках A1 и B1 (см. Рис. 8).

     Если эти точки соединить с фокусом, то получим два перпендикуляра, опущенных из точек A1 и B1 на хорду AB. Следовательно, обе точки A1 и B1 совпадают: касательные в концах фокальной хорды параболы пересекаются на директрисе параболы.

     Опустим из точек A и B на директрису перпендикуляры AA0 и BB0. Очевидно, что касательные в точках A и B являются биссектрисами двух углов, сумма которых равна 180°, и поэтому касательные пересекаются под прямым углом: множество вершин прямых углов, стороны которых касаются параболы, совпадает с директрисой параболы.


-1-2-3-4-5-6-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, многоугольник , свойства сторон прямоугольника

     Перпендикуляры, опущенные из фокуса параболы на ее касательные.