Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Некоторые общие свойства конических сечений / 1 2 3 4 5 6


Некоторые общие свойства конических сечений

     Полярное уравнение конических сечений. Примем фокус F конического сечения за полюс полярной системы координат, ось которой направлена перпендикулярно к директрисе f и не пересекает ее. Расстояние от фокуса до директрисы обозначим через m. Очевидно, что полярные координаты r и φ произвольной точки M конического сечения (см. Рис. 1) связаны соотношением

r cos φ + m = d,

где d - расстояние от точки M до директрисы. С другой стороны, согласно определению конического сечения, имеем d = r : ε.

     Следовательно,

     Из этого уравнения находим:

Это и есть полярное уравнение конического сечения. При φ = 90° имеем r = . Этот полярный радиус обозначают обычно через p (параметр конического сечения); он равен фокальной полухорде, перпендикулярной к полярной оси.


-1-2-3-4-5-6-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, интегралы , сферический дефект

     Cвойства конических сечений, полярное уравнение конических сечений, полярный радиус конического сечения, фокальная полухорда.