Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Некоторые общие свойства конических сечений / 1 2 3 4 5 6


     Пусть теперь AB и CD - две взаимно перпендикулярные фокальные хорды эллипса или параболы. Тогда

и

откуда

     Сумма обратных величин взаимно перпендикулярных фокальных хорд эллипса или параболы есть величина постоянная.

     Софокусные конические сечения. Два центральных конических сечения (два эллипса, две гиперболы или эллипс и гипербола) называются софокусными, если они имеют общие фокусы. Две параболы называются софокусными, если они имеют общий фокус и их оси совпадают.

     Два софокусных эллипса или две софокусные гиперболы не имеют общих точек, так как точкой и двумя фокусами эллипс или гипербола определяются однозначно. Софокусные эллипс и гипербола пересекаются в четырех точках (см. Рис. 3, а). Две софокусные параболы с сонаправленными осями не пересекаются.

Действительно, если бы они имели общую точку, то у них была бы общая директриса; но в таком случае параболы совпали бы, что противоречит условию. Две софокусные параболы с противоположно направленными осями пересекаются в двух точках (см. Рис. 3, б).


-1-2-3-4-5-6-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, матан , сопряженные диаметры эллипса

     Софокусные конические сечения, софокусные эллипсы, софокусные гиперболы, софокусные параболы.