Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Различные определения конических сечений / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


Различные определения конических сечений

     Конические сечения как сечения прямого кругового конуса.

     Коническим сечением в собственном смысле слова называется кривая, которая получается в результате пересечения круговой конической поверхности с плоскостью, не проходящей через вершину.

     При этом под конической поверхностью понимают поверхность, образованную вращением прямой l вокруг пересекающей ее (и не перпендикулярной к ней) прямой p; эта поверхность состоит из двух частей или пол, смыкающихся в точке пересечения прямых l и p - вершине конуса (см. Рис. 1).

Плоскость может пересекать одну полу конуса по замкнутой ограниченной кривой (см. Рис. 2, а), или пересекать одну полу конуса по неограниченной кривой (см. Рис. 2, б), или же пересекать обе полы конуса (см. Рис. 2, в). Изображенные на рис. 2, а-в кривые различны по виду, но все они являются коническими сечениями. Сечения цилиндрической поверхности плоскостью, не параллельной образующим цилиндра (рис. 3), также относят обыкновенно к коническим сечениям; впрочем, в дальнейшем мы увидим, что линия, изображенная на рис. 3, не отличается от той, которая имеется на рис. 2, а.

Окружность также является частным случаем конического сечения, поскольку ее можно получить в пересечении конуса с плоскостью, перпендикулярной к его оси (см. Рис. 4), или цилиндра с плоскостью, перпендикулярной к его образующим; плоские сечения третьего из рассматриваемых в элементарной геометрии круглых тел - шара также не выходят за рамки класса конических сечений.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, детерминант , лемма Дарбу

     Конические сечения как сечения прямого кругового конуса, частные случаи конического сечения.