Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Конические сечения / Различные определения конических сечений / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


     Итак, пусть окружность S радиуса r касается окружности S1 радиуса r1 и окружности (или прямой) S2 (см. Рис. 15, а, б). Заменим окружность S концентрической с ней окружностью S' радиуса , где знак "плюс" соответствует случаю внешнего касания окружностей S и S', а знак "минус" - случаю внутреннего касания. Ясно, что окружность S' будет проходить через центр Q1 окружности S1 и будет касаться концентрической с S2 окружности , радиус которой равен , где r2 - радиус окружности S2 (или касаться параллельной S2 прямой , отстоящей от S2 на расстояние r1; см. Рис. 15, а, б). Другими словами, мы производим расширение на величину r1. Таким образом, отыскание множества центров всевозможных окружностей S естественно сводится к отысканию множества центров всевозможных окружностей S', проходящих через данную точку Q1 и касающихся данной окружности (или прямой) . При этом можно считать, что точка Q1 не принадлежит окружности (или прямой) , так как в последнем случае множество центров окружностей S', очевидно, представляет собой прямую (см. Рис. 16, а, б). Но в таком случае остается рассмотреть следующие три случая.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, определители , ковариантные векторы

     Конические сечения и задача Аполлония.