Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Векторные и метрические пространства / 1 2 3 4

решения некоторых задач

Метрическое пространство

Множество E = {x, y, z, ...} называется метрическим пространством, если определено отображение

которое любым x и y ставит в соответствие неотрицательное действительное число ρ, удовлетворяющее следующим аксиомам:

1) ;

2) (аксиома симметрии);

3) (неравенство треугольника).

Элементы метрического пространства называются точками, а число ρ(x, y) называется расстоянием между точками x и y или метрикой пространства E.

Всякая часть F метрического пространства E, в которой определено отображение

являющееся сужением отображения

называется метрическим подпространством, а определенная в нем метрика - индуцированной метрикой. Метрическое подпространство само является метрическим пространством.


решения некоторых задач


-1-2-3-4-



© 2006-2017 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, предел , дифференциал , детерминант , интеграл

     Метрические пространство, аксиома симметрии, точка, расстояние, метрика, метрическое подпространство, индуцированная метрика.