Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа
решения других задач по данной теме Пусть {x + y} есть множество всех сумм x + y, где Решение. Так как из
поскольку существуют такие inf{x + y} = x' + y' = inf{x} + inf{y}. решения других задач по данной теме |
и 
. Доказать равенство inf{x + y} = inf{x} + inf{y}.
, и 
, следует, что 
, то существование inf{x} = m* и inf{y} = m1* влечет за собой существование inf{x + y}. Ясно, что 
. Далее, для произвольного 
существует такой элемент 
, что
и 
, что 
и 
. Следовательно,