Задачи с решениями: деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. Площадь многоугольника.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика

Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. Площадь многоугольника

Примеры задач с решениями

Найти координаты точки C - середины отрезка, соединяющего точки A(-2, 4) и B(-4, 10).

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если точка касания вписанной в него окружности делит один из катетов на отрезки длиной m и n (m < n).

Найти координаты конца B отрезка, если другой конец отрезка - точка A(-5, -7), а середина отрезка - C(-9, -12).

Даны координаты середин сторон треугольника: E(7, 8); F(-4, 5); K(1, -4). Определить координаты вершин треугольника.

Доказать, что сумма квадратов медиан любого треугольника составляет 75% от суммы квадратов его сторон.

Точки A(2, 4), B(-3, 7) и C(-6, 6) - три вершины параллелограмма, причем A и C - противоположные вершины. Найти четвертую вершину.

Отрезок AB, соединяющий точки A(2, 5) и B(4, 9), разделить в отношении 1:3.

Концы отрезка AB имеют координаты A(-4, 8), B(6, -2). Найти координаты точек C и D, делящих отрезок AB на три равные части.

Сколько диагоналей можно провести в выпуклом восьмиугольнике?

Треугольник разбит медианами на шесть частей, не имеющих попарно общих внутренних точек. Сравнить площади этих частей.

Найти координаты центра тяжести однородной пластинки, имеющей форму треугольника, вершинам которого соответствуют координаты: A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃) (толщину пластинки не учитывать).

Найти площадь треугольника, вершины которого находятся в точках A(2, -3), B(1, 1), C(-6, 5).

Доказать, что три точки A(1, 8), B(-2, -7), C(-4, -17) лежат на одной прямой.

В прямоугольном треугольнике найти биссектрису прямого угла, если гипотенуза треугольника равна c, а один из острых углов равен α.

Тангенс тупого внешнего угла прямоугольного треугольника равен k. Найти тангенс острого угла треугольника, не смежного с данным внешним углом.

Доказать, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей полукругов, построенных на его катетах.

В окружность радиуса R вписан правильный n-угольник, площадь которого равна 3R². Найти n.

info@pm298.ru

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, детерминант , уравнение , тензор , матанализ

Задачи с решениями: деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. Площадь многоугольника.