Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





тонометр автомат омрон
     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Деление отрезка в заданном отношении. Координаты середины отрезка. Определение площади треугольника по известным координатам его вершин. Площадь многоугольника

решения других задач по данной теме


Точки A(2, 4), B(-3, 7) и C(-6, 6) - три вершины параллелограмма, причем A и C - противоположные вершины. Найти четвертую вершину.


Решение.

Требование задачи "найти четвертую вершину" означает, что следует найти ее координаты. Решение задачи облегчит рисунок

Известно, что диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Поэтому координаты точки E - пересечения диагоналей - найдем как координаты середины отрезка AC. Обозначая их через xE и yE, получим, что

E(-2, 5).

Зная координаты точки E - середины диагонали BD и координаты одного из его концов B(-3, 7), по формулам

     (1)

легко определим искомые координаты вершины D параллелограмма. В формулах (1) надо положить x = -2; y = 5; x1 = -3; y1 = 7. Искомыми будут xD и yD - координаты точки D. Получаем такие уравнения:

Итак, вершина D(-1, 3).


решения других задач по данной теме



© 2006-2014 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, прямоугольник , астроида , планиметрия , интегралы

     Примеры решения задач: точки A(2, 4), B(-3, 7) и C(-6, 6) - три вершины параллелограмма, причем A и С - противоположные вершины. Найти четвертую вершину.