Примеры решения задач: доказать, что: a) уравнение a + x = b имеет единственное решение x = -a + b; б) уравнение ax = b имеет единственное решение x = -1/a*b.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика

Примеры решения задач / Введение в анализ / Действительные числа

решения других задач по данной теме

Доказать, что:
a) уравнение a + x = b имеет единственное решение x = -a + b;
б) уравнение ax = b имеет единственное решение x = -a^-1b.

Решение.

а) Число -a + b удовлетворяет уравнению a + x = b. В самом деле: a + (-a + b) = (a + (-a)) + b = 0 + b = b. Других решений нет. Действительно, если - другое решение, то:

-a + b = -a + b, -a + (a + x) = -a + b,

(-a + a) + x = -a + b, 0 + x = x = -a + b.

б) Аналогично число a^-1b удовлетворяет уравнению ax = b:

Если - какое-либо другое решение уравнения ax = b, то:

a^-1b = a^-1b, a^-1(ax) = a^-1b, (a^-1a)x = a^-1b,

решения других задач по данной теме

info@pm298.ru

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, эллипсоид , определители , асимптота , парабола

Примеры решения задач: доказать, что: a) уравнение a + x = b имеет единственное решение x = -a + b; б) уравнение ax = b имеет единственное решение x = -1/a*b.