Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Комплексные числа

решения других задач по данной теме


Установить, при каких действительных значениях x и y являются противоположными следующие комплексные числа: и .


Решение.

Приведем числа z1 и z2 к алгебраической форме записи:

Согласно условию задачи, получаем систему:

     (1)

Умножим обе части первого уравнения на 5, а второго - на 2 и сложим получившиеся при этом результаты:

- однородное уравнение.

Разделим обе его части на y2, получим: - квадратное уравнение относительно . Решив его, получим и , т. е. y = -2x или . Подставим эти значения, например, в первое уравнение из (1), получим .

Тогда y1 = -2, y2 = 2.

Аналогично, при получаем - это уравнение действительных решений не имеет.

Ответ: {(1; -2), (-1; 2)}.


решения других задач по данной теме



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, экспонента , циклоида , система уравнений , эллипс

     Примеры решения задач: установить, при каких действительных значениях x и y являются противоположными следующие комплексные числа...