Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





Быть использованы для хранения одежды.
     Примеры решения задач / Ряды / Степенные ряды

решения других задач по данной теме


Исследовать на сходимость степенной ряд    (1)


Решение.

Применяя признак Даламбера к ряду, получим

Значит, ряд абсолютно сходится при |x| < 1 и расходится при |x| > 1. Если же x = 1, то наш ряд принимает вид

     (2)

В пункте Положительные ряды было установлено, что этот ряд сходится. При x = -1 получается ряд, для которого (2) служит рядом абсолютных величин. Поэтому промежутком сходимости ряда (1) служит замкнутый промежуток [-1, +1]. На концах этого промежутка ряд (1) сходится абсолютно.


решения других задач по данной теме



© 2006-2014 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, кардиоида , гомотетия , параллелепипед , параллелограмм

     Примеры решения задач: исследовать на сходимость степенной ряд.