Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Функция. Отображение

решения других задач по данной теме


Пусть f: EF, P - семейство подмножеств множества E, Q - семейство подмножеств множества F. Обозначим: . Доказать, что
          а) если Q - кольцо, то f -1(Q) - также кольцо;
          б) если P - кольцо, то f(P) не обязательно является кольцом.


Решение.

а) Поскольку Q кольцо, то из следует . Тогда, согласно примеру,

т. е. f -1(Q) - кольцо.

б) Пусть E = {a, b, c, d}, F = {a', b', c'}, f(a) = a', f(b) = f(c) = b', f(d) = d'. Семейство

является кольцом, однако

т. е. f(P) не является кольцом.


решения других задач по данной теме



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, дифференциал , синус , уравнение , тензор

     Примеры решения задач: пусть f: E -> F, P - семейство подмножеств множества E, Q - семейство подмножеств множества F.