Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Преобразование прямоугольных координат. Параллельный перенос координатных осей без изменения их направления
решения других задач по данной теме Привести к простейшему виду уравнение параболы y = 2x2 + 4x + 5 и найти координаты ее вершины. Решение. Уравнение y = 2x2 + 4x + 5 преобразуем, выделив в правой части полный квадрат: y = 2(x2 + 2x) + 5, y = 2[(x + 1)2 - 1] + 5, y = 2(x + 1)2 + 3, y - 3 = 2(x + 1)2; пусть теперь x1 = x + 1, y1 = y - 3. Из сравнения с формулами
координаты нового начала: x0 = -1; y0 = 3. Уравнение параболы примет вид Эскиз параболы показан на рисунке.
решения других задач по данной теме |
