Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Сферическая тригонометрия / 1 2 3 4 5 6


Таблица 1


Решение сферических треугольников

см. рисунок


Случай

Даны

Формулы для вычисления

Условия существования решения

1

Три стороны a, b, c

A, B, C из формул половинных углов и циклической перестановки


Сумма двух сторон должна быть больше третьей

2

Три угла A, B, C

a, b, c из формул половинных углов и циклической перестановки


Сумма двух сторон должна быть меньше плюс третий угол

3

Две стороны и заключенный между ними угол b, c, A

и из аналогий Непера, затем B иC; a из аналогий Деламбра и Гаусса, формул половинных углов или теоремы косинусов для сторон


4

Два угла и заключенная между ними сторона B, C, a

и из аналогий Непера, затем b иc; A из аналогий Деламбра и Гаусса, формул половинных углов или теоремы косинусов для углов


5

Две стороны и противолежащий одной из них угол b, c, B

C из теоремы синусов, A и a из аналогий Непера

Задача имеет одно или два решения, если
.
Сохраняются те из величин C, для которых A - B и a - b имеют одинаковый знак:

и
также должны быть одного знака

6

Два угла и противолежащая одному из них сторона B, C, b

c из теоремы синусов, A и a из аналогий Непера

Задача имеет одно или два решения, если
.
Сохраняются те из величин c, для которых A - B и a - b имеют одинаковый знак:

и
также должны быть одного знака


-1-2-3-4-5-6-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, логарифмы , первое правило подстановки

     Сферическая тригонометрия.