Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





  

     Формулы / Сферическая тригонометрия / 1 2 3 4 5 6


     Прямоугольный сферический треугольник. В прямоугольном сферическом треугольнике по меньшей мере один угол, например C, равен ; противоположная сторона c называется гипотенузой. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного сферического треугольника могут быть извлечены из следующих двух мнемонических правил Непера:

     В диаграмме на рисунке синус любого из указанных в ней углов равен

     1) произведению тангенсов двух углов, прилежащих к нему на диаграмме,

     2) произведению косинусов двух углов, противолежащих ему на диаграмме.

     Пример. Найти стороны и углы прямоугольного сферического треугольника, зная гипотенузу c и сторону a.

     Эта задача имеет решение только при условии , тогда

     Замечание. Если a меньше, равно или больше , то и A соответственно меньше, равно или больше , и наоборот.

     Если даны a и A, то задача имеет решение только в том случае, когда предыдущее условие выполнено и, кроме того, ; если , то решений два.

     Если даны A и B, задача имеет решение только при выполнении условий и .

     Сферический треугольник со стороной, равной , называется квадрантным треугольником и может рассматриваться как полярный треугольник прямоугольного сферического треугольника.

     Ко всем задачам, включающим решение сферических треугольников (прямоугольных и косоугольных), настоятельно рекомендуется делать эскиз, ясно показывающий, будут ли различные углы и стороны меньше, равны или больше .


-1-2-3-4-5-6-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, определители , эллиптическая точка поверхности

     Прямоугольный сферический треугольник, правила Непера, пример задачи нахождения сторон и углов сферического треугольника, квадрантный треугольник.