Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых. Определение точки пересечения двух прямых
решения других задач по данной теме Найти уравнения прямых, проходящих через точку A(3, 4) под углом в 60 градусов к прямой 2x + 3y + 6 = 0. Решение. Для решения задачи нам следует определить угловые коэффициенты прямых I и II (см. рисунок). Обозначим эти коэффициенты соответственно через k1 и k2, а угловой коэффициент данной прямой - через k. Очевидно, что
На основании определения угла между двумя прямыми при определении угла между данной прямой и прямой I следует в числителе дроби в формуле
вычесть угловой коэффициент данной прямой, так как ее нужно повернуть против часовой стрелки вокруг точки C до совпадения с прямой I. Учитывая, что
Определяя же угол между прямой II и данной прямой, следует в числителе той же дроби вычесть угловой коэффициент прямой II, т. е. k2, так как прямую II следует повернуть против часовой стрелки вокруг точки B до совпадения ее с данной прямой:
решения других задач по данной теме |
.
, получаем
