Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Функция. Отображение

решения других задач по данной теме


Написать явное выражение для функции f: [3π/2, 5π/2] [4π, 5π], заданной неявно, посредством равенства
          
sin x - cos y = 0, .     (1)


Решение.

Для любого фиксированного имеем . Поэтому (1) равносильно уравнению cos y = q, которое на сегменте [4π, 5π] имеет единственное решение. Этим доказано существование функции . Для записи аналогичного выражения функции f преобразуем равенство (1) к виду

Отсюда

Приравнивая к нулю каждый множитель, находим два значения y:

     (2)

     (3)

В случае (2) из условия следует и не принадлежит , т. е. y = x - (π/2) + 2nπ не является значением функции f ни при каком . В случае (3) из условия следует при n = 3. При этом значении n из (3) находим явное выражение функции f


решения других задач по данной теме



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, определители , плоскость , миноры , векторы

     Примеры решения задач: написать явное выражение для функции f: [3пи/2, 5пи/2] -> [4пи, 5пи], заданной неявно, посредством равенства sin x - cos y = 0, ...