решения других задач по данной теме

Дана функция f(x) = tg x, 3π/2 < x < 5π/2, найти обратную ей.

Решение.

Покажем, что данная функция является биекцией . С этой целью обозначим . Тогда уравнение y = tg x принимает вид . Отсюда и, пользуясь тем, что , находим x = 2π + arctg y; причем если , то , т. е. биективность функции установлена. А поскольку каждому соответствует единственное значение , то обратную функцию определяет соответствие .

решения других задач по данной теме