Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Введение в анализ / Комплексные числа

решения других задач по данной теме


Установить, при каких действительных значениях x и y равны следующие комплексные числа: z1 = x2 = xyi - 5 + i и z2 = xi - y2 + yi.


Решение.

Согласно равенству комплексных чисел, получаем следующую систему уравнений:

     (1)

Умножаем обе части второго уравнения на 2 и вычтем результат из первого уравнения, получим (x + y)2 - 2(x + y) - 3 = 0 - квадратное уравнение относительно x + y. Решив его, получим x + y = 3 или x + y = -1.

Таким образом, система (1) распадается на две системы

Их решениями являются: x1 = 1, y1 = 2; x2 = 2, y2 = 1 и x3 = 1, y3 = -2, x4 = -2, y4 = 1.


решения других задач по данной теме



© 2006-2021 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, мощность , группа , функции , множества

     Примеры решения задач: установить, при каких действительных значениях x и y равны следующие комплексные числа: z1 = x*x = xyi - 5 + i и z2 = xi - y*y + yi.