решения других задач по данной теме

Дана сила и точка ее приложения A(2, -1, 3). Найти момент силы относительно начала координат и углы, составляемые им с координатными осями.

Решение.

Момент силы относительно начала координат равен векторному произведению радиуса-вектора точки A приложения силы на силу , т. е. .

Проекция радиуса-вектора точки A на координатные оси равны координатам точки A - формула (11):

r_x = x = 2; r_y = y = -1; r_z = z = 3;

Проекции X, Y, Z силы на координатные оси нам также известны из условия задачи:

X = 3; Y = 4; Z = -2,

и тогда формула (27) дает

Отсюда

m_x = -10; m_y = 13; m_z = 11;

и модуль момента

Направляющие косинусы вектора равны

а углы, составляемые моментом силы с координатными осями, следующие:

Контроль: должно быть . У нас .

решения других задач по данной теме