Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел функции
решения других задач по данной теме Исследовать на ограниченность функцию Решение. Так как 0 ≤ sin2(π/x) ≤ 1, а функция Далее, положим xn = 2/(2n + 1). Тогда, начиная с некоторого номера n0, все xn попадают в интервал ]0, ε[. При этом
т. е. f не ограничена снизу. решения других задач по данной теме |
в интервале ]0, ε[.
монотонно возрастающая, то f(x) ≤ max{0, ln ε}, т. е. f ограничена сверху.
при n → ∞,