Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Уравнение биссектрисы угла между двумя прямыми. Задачи повышенной трудности

решения других задач по данной теме


Найти уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 3y + 6 = 0 и отсекающей от координатного угла треугольник, площадь которого равна 3 кв. единицам.


Решение.

Обозначим отрезки, отсекаемые искомой прямой на координатных осях Ox и Oy, соответственно через a и b. Тогда имеем

, или ab = 6.     (1)

Уравнение семейства прямых, параллельных данной, запишется в виде 2x + 3y + C = 0. Отрезки, отсекаемые этой прямой на осях координат, равны

Подставляя a и b в (A), получим

откуда = 6, C2 = 36, C1 = 6, C2 = -6, и искомая прямая имеет уравнение 2x + 3y + 6 = 0, или 2x + 3y - 6 = 0. Среди только что найденных прямых есть данная: 2x + 3y + 6 = 0. Таким образом, данная прямая удовлетворяет требованию задачи; этому требованию удовлетворяет также и найденная прямая 2x + 3y - 6 = 0.


решения других задач по данной теме



© 2006-2024 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, корень , симметрия , матрицы , призма

     Примеры решения задач: найти уравнение прямой, параллельной прямой 2x + 3y + 6 = 0 и отсекающей от координатного угла треугольник, площадь которого равна 3 кв. единицам.