Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Теория вероятностей и математическая статистика / Описательная статистика / Первичная обработка результатов измерений / 1 2 3 4 5 6 7


     Относительная частота значения является краткой и содержательной характеристикой рассматриваемой информации. Например, если считать, что для ученика 3-го класса нормой скорости чтения является 50 слов/мин, то относительная частота значений, не меньших нормы (т. е. от 110 до 52), в нашем примере равна 33/60 = 0,55.

Этот показатель хорошо характеризует положение со скоростью чтения в 3-м классе: лишь немного больше половины третьеклассников достигли нормы. И не надо тщательно изучать, как были достигнуты такие результаты, очевидно, что нужна дополнительная работа для достижения нормы, или следует пересмотеть норму.

     Для большого количества данных на следующем этапе обработки статистических данных целесообразно их обобщение. В нашем примере можно не рассматривать в отдельности каждое значение скорости чтения, а разбить их на группы. Ведь сложно отличить скорость 32 от 33 слов/мин, но можно различить учащихся, скорость чтения которых находится в диапазоне от 30 до 40 и от 40 до 50 слов/мин. Тем самым приходим к необходимости группирования статистических данных. Имеются различные способы группирования. Рассмотрим некоторые из них.

     Один из них реализуется в следующей последовательности действий.

     1. Определение количества групп k, на которые подразделяются все данные. Четкого правила выбора количества групп не существует. Они определяются содержанием рассматриваемой задачи. Обычно количество групп выбирают не меньше 12, но не больше 15. Малое количество групп (<12) может исказить результаты, а большое количество (>15) затрудняет работу с таблицей.

     2. Вычисление размаха данных ω - разности между наибольшим xmax и наименьшим xmin значениями, увеличенной на погрешность измерения величины. Если значения являются целыми числами, то ω = xmax - xmin + 1. Объясним, почему прибавляется 1. Измерение любой величины приводит к приближенным значениям, ведь любой прибор имеет ограниченную точность; погрешность измерения, как правило, равняется половине значения деления прибора. В нашем примере скорость 110 фактически означает, что это значение находится в интервале 109,5 - 110,5. Поэтому в этом примере можно считать, что наибольшее значение равняется 110,5, а наименьшее - 24,5. Разность между ними: 110,5 - 24,5 = 86. Такой точно результат получим по формуле: ω = xmax - xmin + 1. В самом деле, ω = 110 - 25 + 1 = 86.

     В общем случае к разности xmax - xmin добавляется число, равное погрешности величины. Например, величина измеряется с точностью до десятых, ее наименьшее и наибольшее значения соответственно равны 3,2 и 6,7. Тогда размах данных равен 6,7 - 3,2 + 0,1 = 3,6.


-1-2-3-4-5-6-7-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, уравнение , середина отрезка

     Группирование статистических данных: определение количества групп, вычисление размаха данных.