Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Интегральное исчисление / Определенный интеграл / 1 2 3 4 5 6 7 8


     Второй случай часто можно свести к первому подходящей заменой переменных. Отметим также, что


     Неравенства

     Если интегралы существуют, то (при a < b) из на [a, b] следует

     Если на ограниченном интервале [a, b], то из существования интеграла вытекает и существование интеграла и

     Если функция y = f(x) на интервале [a, b] неотрицательна, то интеграл выражает площадь, ограниченную кривой y = f(x), осью абсцисс и двумя прямыми x = a и x = b. Если , то интеграл выражает эту площадь, взятую со знаком минус.

     Функция f (x), ограниченная на ограниченном замкнутом интервале [a, b], интегрируема на нем в смысле Римана в том и только в том случае, если она непрерывна почти всюду на [a, b]. Это, в частности, верно: 1) если функция f(x) непрерывна на [a, b]; 2) если функция f(x) ограничена на [a, b] и имеет на [a, b] конечное или счетное множество точек разрыва; 3) если функция f(x) монотонна на [a, b]; 4) если f(x) есть функция ограниченной вариации на [a, b]. Если функция f(x) интегрируема на [a, b], то она интегрируема и на каждом интервале, содержащемся в [a, b].


     Приближенное вычисление интегралов

     Формула средних прямоугольников


     Формула трапеций


-1-2-3-4-5-6-7-8-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, корень , линейные обыкновенные дифференциальные уравнения

     Приближенное вычисление интегралов, формула трапеций, формула средних прямоугольников.