Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Интегральное исчисление / Определенный интеграл / 1 2 3 4 5 6 7 8


Определенный интеграл


     Определенные интегралы (интеграл Римана).

     Пусть действительная функция f(x) определена и ограничена на ограниченном замкнутом интервале [a, b]. Разобъем этот интервал на n частичных интервалов точками

a = x0 < x1 < x2 < ... < xn = b.

Выберем в каждом из частичных интервалов по произвольной точке и составим сумму (интегральная сумма) .

     Если существует предел интегральной суммы при стремлении к нулю длины наибольшего частичного интервала разбиения: , то функция f(x) называется интегрируемой в смысле Римана на интервале [a, b]. Предел этой суммы

называется определенным интегралом от f(x) по интервалу [a, b] в смысле Римана (интеграл Римана). Это определение означает, что для любого положительного числа существует такое число , что при любом разбиении интервала [a, b] на частичные интервалы, длины которых меньше .

и при любом выборе промежуточных точек выполняется неравенство

     Функция f(x) называется подынтегральной функцией, а a и b - пределами интегрирования.


-1-2-3-4-5-6-7-8-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, группа , матрица линейного оператора

     Определенные интегралы (интеграл Римана), функция интегрируемая в смысле Римана, подынтегральная функция, пределы интегрирования.