Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Дифференциальное исчисление / Функции нескольких переменных / 1 2 3 4 5 6 7


     Выпуклые функции n переменных

     Выпуклое множество

     Множество называется выпуклым, если вместе с точками X, Y оно содержит отрезок


     Выпуклые функции

     Функция u = f(x), заданная на выпуклом D, называется выпуклой, если

и строго выпуклой, если


     Признак строгой выпуклости

     Если в каждой точке X области D второй дифференциал d2f(X) есть положительно-определенная квадратичная форма от дифференциалов независимых переменных, то f строго выпукла в D.


     Свойства строго выпуклых функций

     Строго выпуклая функция имеет не более одной точки локального минимума в D и ни одной точки локального максимума. Точки глобального максимума строго выпуклой функции, определенной на выпуклом компакте, лежат на границе этого компакта.

     Если f дифференцируема, строго выпукла на выпуклой области D и имеет стационарную точку то является точкой глобального минимума f, притом единственной.


-1-2-3-4-5-6-7-



© 2006- 2019  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, векторы , несобственный интеграл от неограниченной функции

     Выпуклые функции n переменных, выпуклое множество, выпуклые функции, признак строгой выпуклости, свойства строго выпуклых функций.