Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





как быстро оформить заявку на микрозайм не выходя из дома?
     Формулы / Дифференциальное исчисление / Функции нескольких переменных / 1 2 3 4 5 6 7


     Достаточное условие экстремума дважды дифференцируемой функции

     Если и то - точка максимума.

     Если и то - точка минимума.


     Условный экстремум

     Постановка задачи

     В области D найти экстремумы функции при условии, что переменные x1, x2, ..., xn в D удовлетворяют m (m < n) условиям (связям):

     (1)

причем функции независимы в D.


     Необходимые условия локального экстремума

     Функция Лагранжа

     Если - точка локального условного экстремума, то в этой точке

     (2)

     Каждой точке экстремума сопутствует единственный набор чисел


     Достаточные условия локального экстремума

     Пусть - решение системы (2), - второй дифференциал функции Лагранжа, вычисленный в этой точке, а часть переменных в исключена с помощью соотношений полученных дифференцированием условий (1).

     Если получившаяся квадратичная форма есть положительно определенная квадратичная форма n - m переменных, то - точка условного локального минимума, если же - отрицательно определенная квадратичная форма, то - точка условного локального максимума.


-1-2-3-4-5-6-7-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, парабола , несмещенная, состоятельная оценка дисперсии

     Достаточное условие экстремума дважды дифференцируемой функции, условный экстремум, постановка задачи, необходимые условия локального экстремума, функция логранжа, достаточные условия локального экстремума.