Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Формулы / Дифференциальное исчисление / Функции нескольких переменных / 1 2 3 4 5 6 7
Если Если Условный экстремум Постановка задачи В области D найти экстремумы функции
причем функции Необходимые условия локального экстремума Функция Лагранжа
Если
Каждой точке экстремума сопутствует единственный набор чисел Достаточные условия локального экстремума Пусть Если получившаяся квадратичная форма |
и 
то 
- точка максимума.
то 
при условии, что переменные x1, x2, ..., xn в D удовлетворяют m (m < n) условиям (связям):
(1)
независимы в D.
(2)
- решение системы (2), 
- второй дифференциал функции Лагранжа, вычисленный в этой точке, а часть переменных 
в 
полученных дифференцированием условий (1).
- точка условного локального минимума, если же 