Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
Формулы / Высшая алгебра / Линейные пространства / 1 2 3 4
Линейные пространстваОпределение линейного пространства Пусть V - непустое множество (его элементы будем называть векторами и обозначать 1) любым двум элементам 2) каждому Множество V называется действительным линейным (векторным) пространством, если выполняются аксиомы: I. II. III. IV. V. VI. VII. VIII. Подпространство линейного пространства Множество 1) 2) |
...), в котором установлены правила:
соответствует третий элемент 
называемый суммой элементов 
(внутренняя операция);
и каждому 
отвечает определенный элемент 
(внешняя операция).
(нулевой элемент, такой, что 
).
(элемент, противоположный элементу 
), такой, что 
называется подпространством линейного пространства V, если:
