Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





     Формулы / Теория вероятностей и математическая статистика / Описательная статистика / Среднее арифметическое - показатель центральной тенденции / 1 2 3 4 5 6 7


Среднее арифметическое - показатель центральной тенденции

     В результате исследований, связанных с массовыми явлениями, получают много числовых данных. Возникает проблема - найти такие характеристики, которые довольно полно характеризовали бы полученный числовой материал. Характеристики, которые базируются на данных массовых наблюдений, называют обобщающими показателями. Эти показатели характеризуют значения признака, его вариацию. Их вычисляют с помощью вариант и соответствующих частот (относительных частот). Важнейшие среди обобщающих показателей - средние величины, т. е. такие значения признака, вокруг которых группируются отдельные наблюдаемые значения элементов. Отсюда и название - меры центральной тенденции.

     В зависимости от характера задачи пользуются тем или иным видом средней величины. К ним принадлежат среднее арифметическое, мода, медиана, степенные средние (среднее гармоническое, среднее геометрическое и т. п.).

     Изучая и используя обобщающие показатели, следует иметь в виду, что они только тогда объективно будут соответствовать своему назначению, если применяются к однородным совокупностям. В противном случае можно получить неправильные выводы. Например, едва ли правильно характеризовать средние учебные достижения учащихся одного региона, вычисленные по данным совокупности, к которой относятся наряду с учащимися элитных учебных заведений (лицеев, гимназий и т. п.) ученики общеобразовательных школ, специализированных школ для умственно отсталых детей и др.

     Неправильное использование средних показателей приводит к тому, что в ряде случаев за "благополучным" показателем успешности скрываются проблемы, связанные с обучением отдельных категорий учащихся.

     В настоящем параграфе будет рассмотрено среднее арифметическое и его свойства.

     Понятие среднего арифметического

     Пусть имеется n объектов, для которых измерена некоторая характеристика, и получены значения x1, x2, ..., xn. Среднее арифметическое этих n значений обозначают через и определяют как , или .

     Символом с переменным индексом i обозначают следующую сумму: .


-1-2-3-4-5-6-7-



© 2006- 2017  ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, предикаты , положительная бесконечно большая величина

     Среднее арифметическое - показатель центральной тенденции, обобщающие показатели, средние величины, меры центральной тенденции.