Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Кривые второго порядка: гипербола, парабола / 1 2
решения других задач по данной теме Из (А) следует, что
Из (В) вытекает, что
Полученные соотношения x = 5y и Но по условию задачи точка лежит на правой ветви гиперболы. Значит, абсцисса ее положительна, и значение
Убедитесь самостоятельно, что зависимость -1-2- решения других задач по данной теме |
есть зависимости между абсциссой и ординатой искомой точки. Подставим сначала x = 5y в уравнение данной гиперболы. Из условия задачи 
, откуда 
; у нас x = 5y, т. е. 
.
должно быть отброшено. Ордината точки на правой ветви гиперболы может быть как положительной, так и отрицательной. Но из того, что x = 5y, следует, что y должен иметь такой же знак, как и x, а поэтому, так как абсцисса x положительна, ордината не может быть отрицательной. Значение 
должно быть отброшено, и окончательно
приводит к мнимым значениям y. На этой гиперболе нет точки, для которой 
, удовлетворяющая условию задачи.