Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел функции
решения других задач по данной теме Пусть x → 0. Выделить главный член вида Cxn (C - постоянная) и определить порядки малости относительно переменной x следующих функций: а) Решение. а) Из того что 2x - 3x2 + x5 = 2x + (-3x + x4)x = 2x + α(x)x, где α(x) → 0 при x → 0, следует, что 2x - 3x2 + x5 = 2x + o(x), т. е. Cxn = 2x, n = 1. б) Из равенства в) Поскольку
то г) Имеем решения других задач по данной теме |
; б) 
; в) 
; г) 
.
следует, что Cx = x, n = 1, т. е. 
.
.
, поэтому 
.