Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
|
Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Преобразование координат поворотом координатных осей без изменения начала координат / 1 2 3 4
решения других задач по данной теме Отсюда получим
окончательно 2x1y1 = a2, или Это и есть искомое преобразованное уравнение равносторонней гиперболы. Так как у равносторонней гиперболы b = a, то уравнения ее асимптот Эти прямые перпендикулярны и являются биссектрисами 1-го и 2-го координатных углов. Значит, если асимптоты равносторонней гиперболы принять за координатные оси, то уравнение равносторонней гиперболы (если опустить индексы у x1 и y1) примет вид
Это уравнение носит название уравнения равносторонней гиперболы относительно ее асимптот (см. рисунок). Его следует запомнить.
решения других задач по данной теме |
.
и 
при b = a примут вид y = x и y = -x.
