Примеры решения задач: даны координаты вершин пирамиды A1(5, 1, -4), A2(1, 2, -1), A3(3, 3, -4) и A4(2, 2, 2). Определить ее объем.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика

Примеры решения задач / Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве / Векторная алгебра

решения других задач по данной теме

Даны координаты вершин пирамиды A₁(5, 1, -4), A₂(1, 2, -1), A₃(3, 3, -4) и A₄(2, 2, 2). Определить ее объем.

Решение.

Рассмотрим три вектора: , и . Поступая так же, как и при решении задачи, по формуле (32) нам надо знать проекции векторов на оси прямоугольной системы координат. Записывая проекции вектора рядом с его названием, получаем ; и тогда

V = 4 куб. ед.

В правой части выбран знак минус, так как определитель отрицателен.

решения других задач по данной теме

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач