Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Предел функции
решения других задач по данной теме Функция f определена и монотонно возрастает на сегменте [a, b]. Чему равны ее точная нижняя и точная верхняя грани на этом сегменте? Решение. Так как f монотонно возрастает на [a, b], то f(a) ≤ f(x) ≤ f(b) Пусть ε > 0 - произвольное и такое, что f(a) + ε < f(b). Тогда существует f(a) ≤ f(x') < f(a) + ε (например, x' = a), т. е. Аналогично, если f(b) - ε < f(b), то существует Следовательно, решения других задач по данной теме |
.
такое, что
.
такое, что f(b) - ε < f(x") ≤ f(b) (например, x" = b).
.