Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Введение в анализ / Элементы теории множеств
решения других задач по данной теме Доказать, что (A ∩ B) × (D ∩ E) = (A × D) ∩ (B × E) Решение. Пусть
Предположим теперь, что
Из включений (1) и (2) следует решения других задач по данной теме |
, тогда 
и 
, что равносильно тому, что 
и 
. А поскольку 
, то 
. Аналогично, из 
следует 
. Таким образом, 
и
(1)
. Тогда 
и, следовательно, 
и 
, т. е. 
и справедливо включение
(2)
.