Примеры решения задач: найти f"(x), если f(x) = (x+i)e^ix.

   Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
математическая статистика
  • Линейные пространства и линейные отображения
  • Геометрия пространств со скалярным произведением
  • Аффинная и проективная геометрия

Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производные и дифференциалы высших порядков

решения других задач по данной теме

Найти f"(x), если f(x) = (x + i)e^ix.

Решение.

Поскольку (u(x) + iv(x))' = u'(x) + iv'(x), то при дифференцировании комплекснозначной функции число i играет роль обыкновенной постоянной, поэтому

f'(x) = e^ix + i(x + i)e^ix = ie^ixx;

f"(x) = ie^ix - xe^ix = e^ix(i - x).

решения других задач по данной теме

Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач