Cправочник математических формул
Примеры и задачи с решениями
Алфавитный указатель а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я
• Примеры решения задач
• Некоторые постоянные
• Элементарная геометрия
• Геометрические преобразования
• Начала анализа и алгебры
• Уравнения и неравенства
• Аналитическая геометрия
• Высшая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Дифференциальная геометрия
• Интегральное исчисление
• Комплексный анализ
• Элементы теории поля
• Тензорное исчисление
• Дифференциальные уравнения
• Математическая логика
• Теория вероятностей и
математическая статистика
• Линейные пространства и линейные отображения
• Геометрия пространств со скалярным произведением
• Аффинная и проективная геометрия
|
Примеры решения задач / Дифференциальное исчисление функций одной переменной / Производные и дифференциалы высших порядков
решения других задач по данной теме Выразить производные y" и y''' от функции y = f(x) через последовательные дифференциалы переменных x и y, не предполагая x независимой переменной. Решение. Используя определение дифференциала n-го порядка, а также правило дифференцирования произведения, получаем dy = f'(x)dx, (1) d2y = f"(x)(dx)2 + f'(x)d2x, (2) d3y = f'''(x)(dx)3 + 3f"(x)d2xdx + f'(x)d3x. (3) Из формул (1)-(3) имеем последовательно
решения других задач по данной теме |
